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    （09年滨州一模理）（12分）

    已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围．

    解析：（1）∵直线的方向向量为

    ∴直线的斜率为，又∵直线过点

    ∴直线的方程为

    ∵，∴椭圆的焦点为直线与轴的交点

    ∴椭圆的焦点为

    ∴，又∵

    ∴ ，∴

    ∴椭圆方程为  

    （2）设直线MN的方程为

    由，得

    设坐标分别为

    则   (1)    (2)        

    ＞0

    ∴,

    ∵，显然，且

    ∴

    ∴

    代入(1) (2)，得

    ∵,得

    ，即

    解得且.

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    （I）求与的关系式；

    （II）令，求证：数列是等比数列；

    （III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。

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    设函数

    （I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点

    （1，0），求实数p的值；

    （II）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

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    （Ⅲ）设面与面的交线为，求二面角的大小．

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    已知向量，其中＞0，且，又的图像两相邻对称轴间距为.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ) 求函数在[－]上的单调减区间.

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