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    （09年滨州一模理）（12分）

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD,且PB=PC=.

    （Ⅰ）求证：AB⊥CP；

    （Ⅱ）求点到平面的距离；

    （Ⅲ）设面与面的交线为，求二面角的大小．

    解析：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，

    ∴AB⊥BC,

    又平面PBC⊥底面ABCD  

    平面PBC ∩  平面ABCD=BC

    ∴AB  ⊥平面PBC

    又PC平面PBC

    ∴AB  ⊥CP  ………………3分

    （Ⅱ）解法一：体积法.由题意，面面，

    取中点，则

    面.

    再取中点，则   ………………5分

    设点到平面的距离为，则由

    .                   ………………7分

    解法二：面

    取中点，再取中点

    ，

    过点作，则

    在中，

    由

    ∴点到平面的距离为。  ………………7分

    解法三：向量法（略）

    （Ⅲ）

    面

    就是二面角的平面角.

    ∴二面角的大小为45°.   ………………12分

    方法二：向量法（略）.

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    （I）求与的关系式；

    （II）令，求证：数列是等比数列；

    （III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。

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    （I）求椭圆的方程；

    （II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围．

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    设函数

    （I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点

    （1，0），求实数p的值；

    （II）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

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    已知向量，其中＞0，且，又的图像两相邻对称轴间距为.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ) 求函数在[－]上的单调减区间.

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