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    （1）求函数y=
    ln(x+1)
    		-x2-3x+4
    的定义域．
    （2）7log72-（9.6）0-(3
    3
    8
    )．    -
    2
    3
    -log3
    427
    ．
    分析：（1）根据函数结构列出限制条件，解不等式组；（2）利用运算性质和结论化简．
    解答：解：（1）根据题意有
    x+1＞0
    -x2-3x+4＞0
    ，
    解得：
    x＞-1
    -4＜x＜1
    ，即-1＜x＜1，
    所以函数的定义域为（-1，1）．
    （2）原式=2-1-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    -log327
    1
    4
    =1-(
    3
    2
    )-2-
    1
    4
    ×3=-
    7
    36
    ．
    点评：（1）考察函数的定义域的求解，注意根据结构列条件．（2）考察指对运算，掌握指对运算性质、细心计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
     满足：
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)
    OB
    -[ln(2+3x)-y]
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式：
    （2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围；
    （3）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设g(x)=
    1x+1
    +af(x)，(a≠0)    ，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数y=
    ln(x+1)
    		-x2-3x+4
    的定义域．
    （2）7log72-（9.6）0-(3
    3
    8
    )．    -
    2
    3
    -log3
    427
    ．

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