Question

【题目】某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程 ；并预测当特征量x为570时特征量y的值．
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = ， ）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，共有 =10种方法，都小于600，有 =3种方法，∴至少有一个大于600的概率= =0.7；
（Ⅱ） =554， =600， = = =0.25， = ﹣ =461.5，∴ =0.25x+461.5，
x=570， =604，即当特征量x为570时特征量y的值为604．
【解析】（Ⅰ）利用对立事件的概率公式，可得结论；（Ⅱ）求出回归系数，即可求特征量y关于x的线性回归方程 ；并预测当特征量x为570时特征量y的值．