Question

【题目】在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A. 若m∥α且α∥β，则m∥β

B. 若α⊥β，mα，nβ，则m⊥n

C. 若m⊥α且α∥β，则m⊥β

D. 若m不垂直于α，且nα，则m必不垂直于n

Answer 1

【答案】C

【解析】

因为为两条不同直线，为两个不同平面，在中，若且，则或，故错误；在中，若，则与相交、平行或异面，故错误；在中，若且，则由线面垂直的判定定理得，故正确；在中，若不垂直于，且，则有可能垂直于，故错误，

故选C．

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.