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    ，点在线段上．

    （1）若，求的长；

    （2）若点在线段上，且，问：当 取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．

     

    （1） 或 （2）,S=

    【解析】

    试题分析：（1） 由余弦定理得，，

    得， 解得或．

    （2）由正弦定理构造， 同理

    将OM,ON的表达式代入S得S 进而求得S的最小值为 ．

    试题解析：（1）在中，，，，

    由余弦定理得，，

    得， 解得或．

    （2）设，，

    在中，由正弦定理，得，

    所以， 同理

    故

    因为，，

    所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值．

    即时，的面积的最小值为．

    考点：1．正弦定理和余弦定理的综合应用；2．面积公式及三角函数性质的综合应用．

     

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