练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=x4+x-2图象上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标．

    【答案】分析：先根据函数解析式设出f（x）图象上任意点坐标为（x，x4+x-2），进而用点到直线的距离表示出它到l的距离判断出x=0时，距离最小．
    解答：解：设（x，x4+x-2）为y=f（x）图象上任意一点，
    它到l的距离，
    故距离最小距离为
    上述等号当且仅当x=0时取得，
    故相应点坐标为（0，-2）．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容，问题的解决具有入口宽、方法灵活多样等，而不同的解题途径其运算量繁简差别很大，故此类问题能有效地考查考生分析问题、解决问题的能力，平时应加强复习．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网求函数y=x4+x-2图象上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（
    πx
    4
    -
    π
    3
    ）-cos
    πx
    4
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y=f（-2-x）在[0，2]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=2sin(
    π
    4
    -x)    的单调区间．
    （2）求y=3tan(
    π
    6
    -
    x
    4
    )    的周期及单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案