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    19．为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12．则 样本容量为150．

    分析 频率分布直方图从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，先求出第二小组的频率，再由第二小组的频数为12，能求出样本容量．

    解答 解：∵频率分布直方图从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，
    ∴第二小组的频率为：$\frac{4}{2+4+17+15+9+3}$=0.08，
    ∵第二小组的频数为12，
    ∴样本容量为n=$\frac{12}{0.08}$=150．
    故答案为：150．

    点评 本题考查样本容量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率直方图的性质的合理运用．

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    9．下列命题，正确命题的个数为（　　）
    ①若tanA•tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形；
    ④在锐角△ABC中，一定有sinA＞cosB．
    ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC一定是等边三角形．
    A．2B．3C．4D．5

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    10．背写课本中的部分公式
    （1）基本性质：①loga1=0；②logaa=1；③a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N．
    1、对数的运算
    性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
    loga（M•N）=logaM+logaN；
    loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN；
    logaMn=nlogaM（n∈R）．
    2、换底公式：logab=$\frac{{log}_{c}b}{{log}_{c}a}$（a＞0且a≠1；c＞0且c≠1；b＞0）
    换底公式的变形公式：①logab•logba=1；②log${\;}_{\frac{1}{a}}$b=-logab；③log${\;}_{{a}^{n}}$bm=$\frac{m}{n}{log}_{a}b$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设实数a，b满足2a+b=9．
    （1）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
    （2）求|3a-b|+|a-2b|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知圆x2+y2-2x+4y+1=0，则原点O在（　　）
    A．圆内B．圆外C．圆上D．无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在一段时间内，某种商品的价格x（单位：元）与需求量y（单位：件）之间的一组数据如表：
     价格 1416  1820  22
     需求量12  1012  53 
    如果y与x具有线性相关关系，求y与x的回归直线方程．$\frac{∧}{b}$
    参考公式：$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（{\overline{x}）}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$；直线方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知定点Q（0，2），P点为椭圆上的动点，求|PQ|最大值及相应的P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列幂函数中：①$y={x^{\frac{1}{2}}}$；②y=x-2；③$y={x^{\frac{4}{3}}}$；④$y={x^{\frac{1}{3}}}$；其中既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是③．（填相应函数的序号）．

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    9．己知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}sinωx$-${sin}^{2}\frac{ωx}{2}+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
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