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    证明：已知a与b均为有理数，且
    		a
    和
    		b
    都是无理数，证明
    		a
    +
    		b
    也是无理数．
    分析：本题利反证法证明：假设
    		a
    +
    		b
    是有理数，则（
    		a
    +
    		b
    ）（
    		a
    -
    		b
    ）=a-b这样推出（
    		a
    +
    		b
    ）+（
    		a
    -
    		b
    ）=2
    		a
    ∈Q，从而
    		a
    ?Q（矛盾）最后得出
    		a
    +
    		b
    是无理数．
    解答：证明：假设
    		a
    +
    		b
    是有理数，则（
    		a
    +
    		b
    ）（
    		a
    -
    		b
    ）=a-b
    由a＞0，b＞0则
    		a
    +
    		b
    ＞0即
    		a
    +
    		b
    ≠0
    ∴
    		a
    -
    		b
    =
    a-b
    		a
    +
    		b
    ∵a，b?Q且
    		a
    +
    		b
    ∈Q
    ∴
    a-b
    		a
    +
    		b
    ∈Q即（
    		a
    -
    		b
    ）∈Q
    这样（
    		a
    +
    		b
    ）+（
    		a
    -
    		b
    ）=2
    		a
    ∈Q
    从而
    		a
    ?Q（矛盾）∴
    		a
    +
    		b
    是无理数
    点评：此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．
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    证明：已知a与b均为有理数，且
    		a
    和
    		b
    都是无理数，证明
    		a
    +
    		b
    也是无理数．

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