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    观察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为    ．
    【答案】分析：根据已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式两边的数的变化规律，发现等号前为一个平方差的形式，右边是4的整数倍，归纳总结后，即可得到结论．
    解答：解：观察下列各式
    9-1=32-12=8=4×（1+1），
    16-4=42-22=12=4×（1+2），
    25-9=52-32=16=4×（1+3），
    36-16=62-42=20=4×（1+4），
    ，…，
    分析等式两边数的变化规律，我们可以推断
    （n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
    故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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    观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    ；请对上面的猜想给出证明．

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    观察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为
    （n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
    （n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
    ．

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