以保护环境.发展低碳经济为宗旨.某单位在国家科研部门的支持下进行技术改革.采用新公益.把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨.最多为600吨.月处理成本y之间的函数关系可近似地表示为y=12x2-200x-10000.且每月处理一吨二氧化碳该单位可得到价值为100元的可利用的化工� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以保护环境，发展低碳经济为宗旨，某单位在国家科研部门的支持下进行技术改革，采用新公益，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品，已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

x²-200x-10000，且每月处理一吨二氧化碳该单位可得到价值为100元的可利用的化工产品．
（1）记每月处理x（吨）二氧化碳该单位可以获得的利润为S（元），试用S（元）表示成x（吨）的函数，并写出函数的定义域；（利润=可利用的化工产品德尔价值-成本）
（2）吐过丹迪政府对发展低碳经济的惬意给予专项奖励，每处理一吨二氧化碳给予160元专项奖励，那么该单位每月处理多少吨二氧化碳使，才能使本单位在低碳经济的发展中获得处理二氧化碳的最大经济效益？

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：（1）由题意，写出S=100x-（

x²-200x-10000）=-

x²+300x+10000并函数的定义域为[400，600]；
（2）设该单位在低碳经济的发展中，获得处理二氧化碳的最终利润为L（元），则L=S+160x，配方求最值．

解答： 解：（1）由题意，
S=100x-（

x²-200x-10000）
=-

x²+300x+10000，
函数的定义域为[400，600]；
（2）设该单位在低碳经济的发展中，获得处理二氧化碳的最终利润为L（元），
则L=S+160x
=-

x²+300x+10000+160x
=-

x²+460x+10000，
=-

（x-460）²+205800；
故当x=460∈[400，600]时，L有最大值205800；
故该单位每月处理460吨二氧化碳时，才能使本单位在低碳经济的发展中获得处理二氧化碳的最大经济效益205800元．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用及配方法求最值，属于中档题．

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