精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列命题的否定是真命题的是(  )
A.在△ABC中存在A>B,使sinA>sinB
B.空间中,任意两条没有公共点的直线都平行
C.任意两个全等三角形的对应角相等
D.?x、y∈R,x2+y2-4x+6y=0
对于A,在△ABC中,“A>B”,由于A+B<π,必有B<π-A
若A,B都是锐角,显然有“sinA>sinB”成立,
若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有π-A不是钝角,由于A+B<π,必有B<π-A≤
π
2
,此时有sin(π-A)=sinA>sinB.所以A是正确命题.它的否定是假命题.
对于B,空间中异面直线也满足,任意两条直线没有公共点,所以B不正确.它的否定是真命题.
对于C,任意两个全等三角形的对应角相等,满足三角形全等的要求,所以C正确.它的否定是假命题.
对于D,?x、y∈R,x2+y2-4x+6y=0,显然x=y=0即可满足题意,所以D正确.
它的否定是假命题.
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.
(1)若xy都是奇数,则x+y是偶数;
(2)若xy=0,则x=0或y=0;
(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题中,正确的有   个                                     
; ②
,使;      ④,使为29的约数.       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:“?x∈R,使2ax2+ax-
3
8
>0
”,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?x∈R,x2-x+1<0”的否定是(  )
A.?x∈R,x2-x+1≥0B.?x∈R,x2-x+1>0
C.?x∈R,x2-x+1≥0D.?x∈R,x2-x+1>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:?x∈R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立.q:f(x)=log5m-2x在(0,+∞)为单调递增,当¬p、¬q有且仅有一个为真命题时,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题p:?x∈Q,x∈Z的否定是(  )
A.?p:?x∈Q,x∉ZB.?p:?x∉Q,x∈Z
C.?p:?x∈Q,x∈ZD.?p:?x∈Q,x∉Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,那么使得的数对             个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“有些大于的整数只有两个正因数(1和它本身)”的否定是(        )
A.有些大于的正整数不只有两个正因数(1和它本身)B.有些大于1的正整数没有两个正因数(1和它本身)C.所有大于1的整数,都只有两个正因数(1和它本身)D.所有大于1的整数,都有三个或更多的正因数

查看答案和解析>>

同步练习册答案