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经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且和直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是________.

答案:4x+3y-6=0
解析:

  方法一:由得交点为(0,2),再由两直线垂直的条件知所求直线的斜率为,所以所求的直线为y-2=(x-0),即4x+3y-6=0.

  方法二:设所求直线l的方程为x-2y+4+λ(x+y-2)=0,即(λ+1)x+(λ-2)y+4-2λ=0,由两直线互相垂直的条件得3(λ+1)-4(λ-2)=0,所以λ=11.所以直线l的方程为4x+3y-6=0.


提示:

可以先分别求出两直线的交点和已知直线的斜率,用点斜式;也可以用直线系方程.


练习册系列答案
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[  ]

A. x + y - 3 = 0

B. 7x + 5y - 17 = 0

C. x - y + 3 = 0或 7x - 5y + 17 = 0

D. x + y - 3 = 0或 7x + 5y - 17 = 0

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[    ]

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Cx-y+3=07x-5y+17=0   Dx+y-3=07x+5y-17=0

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A.3x-2y+11=0                          B.3x+2y+11=0

C.3x-2y-11=0                          D.3x+2y-11=0

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