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在下列5个对应中：

①f：N→N^*，x→|x－3|；

②f：N→Q，x→2^x；

③f：{1，2，3，4，5，6}→{－4，－3，0，5，12}，x→x（x－4）；

④f：N→{－1，1}，x→（－1）^x；

⑤f：{平面M内的圆}→{平面M内的三角形}，圆→圆内接三角形.

其中是映射的有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

解析：根据映射的定义易知：①不是映射（因为3在N^*中无象）；⑤也不是映射（因为圆内接三角形不唯一），其余均是映射.

答案：B

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（2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为

的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①f(

)=6；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(

，0)对称；⑤函数f(m)=3

时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

A．①③⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

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在下列5个对应中：

①f：N→N^*，x→|x－3|；②f：N→Q，x→2^x；

③f：{1，2，3，4，5，6}→{－4，－3，0，5，12}，x→x(x－4)；

④f：N→{－1，1}，x→(－1)^x；

⑤f：{平面M内的圆}→{平面M内的三角形}，圆→圆内接三角形．

其中是映射的有

[　　]

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,