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    【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。“更相减损术”便出自其中，原文记载如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”其核心思想编译成如示框图，若输入的，分别为45，63，则输出的为（ ）

    A. 2B. 3C. 5D. 9

    【答案】D

    【解析】

    通过已知，可以判断这是在求两数的最大公约数。也可以按照循环结构的特点，先判断后执行，分别求出当前的值，直到循环结束。

    通过阅读可以知道，这是利用更相减损术求45，63的最大公约数，63，45的最大公约数是9。也可以按照循环结构来求解，如下表：

    循环次数

    a

    b

    初始

    45

    63

    第一次

    45

    18

    第二次

    27

    18

    第三次

    9

    18

    第四次

    9

    9

    第五次

    输出a=9

    因此本题选D.

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    （Ⅰ）若拟修的小路AO段长为百米，求小路ON段的建造费用；

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    A. 年至年研发投入占营收比增量相比年至年增量大

    B. 年至年研发投入增量相比年至年增量小

    C. 该企业连续年研发投入逐年增加

    D. 该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加

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    （3）已知是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆C交于另一点R；求面积取最大值时，直线的方程.

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    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.

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    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.

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    7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

    0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

    A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55

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