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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（），直线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）己知点，直线与曲线交于，两点，若，，成等比数列，求的值.

    【答案】（1）曲线的直角坐标方程为（），直线的普通方程为；（2）1.

    【解析】

    （1）利用极坐标化直角坐标，参数方程化普通方程的方法化简即可；

    （2）直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立，利用参数的几何意义，进行求解即可.

    解：（1）把代入中，得到曲线的直角坐标方程为（）

    消掉参数，得到直线的普通方程为

    （2）直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立，得

    ，点，分别对应参数，恰为上述方程的两实根

    则，，

    由，，成等比数列得，即，

    代入得，解得或，∵∴.

    练习册系列答案
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    （1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

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