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    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的动点，F1为椭圆的左焦点，定点M（6，4），则PM+PF1的最大值为
     
    ．
    分析：如图所示，由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    可得：a2=25，b2=16，c=
    		a2-b2
    ．由|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|≤2a+|MF2|，当且仅当三点M、F2、P共线时取等号．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    可得：a2=25，b2=16．
    ∴a=5，b=4，c=
    		a2-b2
    =3    ．
    ∴F2（3，0），|MF2|=
    		(6-3)2+42
    =5．
    ∴|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|≤2×5+|MF2|=15，
    当且仅当三点M、F2、P共线时取等号．
    故答案为：15．
    点评：本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、最大值问题的转化为三角形的三边关系，属于难题．
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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的任意一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．

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