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    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为
    8
    3
    8
    3
    ．
    分析：由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，根据椭圆方程求得焦距，利用内切圆的性质把三角形PF1F2分成三个三角形分别求出面积，再利用面积相等建立等式求得P点纵坐标．
    解答：解：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，
    令内切圆圆心为O
    则S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=
    1
    2
    |PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
    =
    1
    2
    （|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=8
    又∵S△PF1F2=
    1
    2
    |F1F2|•yP=3yP．
    所以3yp=8，yp=
    8
    3
    ．
    故答案为
    8
    3
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的动点，F1为椭圆的左焦点，定点M（6，4），则PM+PF1的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的任意一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．

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