若直线a与b是异面直线.直线b与c是异面直线.则直线a与c( )A．平行B．异面C．相交D．都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c（　　）

A．平行

B．异面

C．相交

D．都有可能

分析：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，分别找出满足条件直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线的直线，借助正方体的几何特征易分析出答案．

解答：解：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，

令直线a为AA′，直线b为CD，直线c为BB′，满足直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，此时直线a与c平行；
令直线a为AA′，直线b为CD，直线c为AB′，满足直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，此时直线a与c相交；
令直线a为AA′，直线b为CD，直线c为DB′，满足直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，此时直线a与c异面；
故直线a与c可能平行，可能相交，也可能异面，
故选D

点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，空间直线与直线的位置关系，其中以正方体的研究对象将抽象问题具体化是解答的关键．

练习册系列答案

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11、下列命题中正确命题的个数是（　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中数学 来源：吉林省长春市十一高2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

下列命题中，真命题是

[　　]

A．若直线m、n都平行于α，则m∥n

B．设α－l－β是直二面角，若直线m⊥l则m⊥β

C．若m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则或n∥α