【题目】已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为
.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,sinB,sinA,sinC成等比数列,求此时f(A)的值域.
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)若f(1)=0,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)令,讨论函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,正实数x1,x2满足证明
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOAkOB=﹣,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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【题目】如图,在梯形中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(1)求证: 平面
;
(2)点在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
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【题目】如图,四棱锥中,平面
平面
,底面
为梯
形, ,
,
.且
与
均为正三角形,
为
的中点,
为
重心.
(1)求证: 平面
;
(2)求异面直线与
的夹角的余弦值.
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【题目】关于函数有下列命题:
①函数的图象关于
轴对称;
②在区间上,函数
是减函数;
③在区间上,函数
是增函数;
④函数的值域是
.其中正确命题序号为____.
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