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已知向量 为实数).
(1)时,若,求 ;
(2)若,求的最小值,并求出此时向量方向上的投影.

(1);(2)当时,,此时方向上的投影

解析试题分析:(1)当时,先求出;再根据,即可求得
(2)当,求得,从而可知最小值为;此时向量方向上的投影为
试题解析:(1),,
,             (4分)
;                 (6分)
(2)时,,  (9分)
时,,                    (12分)
此时方向上的投影.         (15分)
考点:向量的坐标表示、向量的数量积等运算.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量
(1)证明: 
(2)若向量满足,且,求.  

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).
(1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.
(2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.

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二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.

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已知点,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足.

(1)求线段长的最小值;
(2)若以为圆心所作的圆与曲线有公共点,试求半径取最小值时圆的标准方程.

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已知向量,函数
(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列的通项公式,则数列的前项和取得最小值时的值为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=AC,在AB上取点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=BN,在CM的延长线上取一点Q,使MQ=λCM时,=,试确定λ的值.

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