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    1．已知幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），则α=$\frac{2}{3}$．

    分析 根据待定系数法求出α的值即可．

    解答 解：幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），
    ∴8α=4，即23α=22，解得：α=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．

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    11．当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=0时取得最大值，则a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

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    12．${[（1-\sqrt{2}）{\;}^2]^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{2}$-1．

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    16．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$=（cos16°，sin16°），$\overrightarrow{BC}$=（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，则x＜0时，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．

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    13．已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x-1≥0，x∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{0，1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上零点有8 个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=log3$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当a=-1时，证明h（x）是奇函数；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

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