练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设，函数，

    （1）求的单调区间；

    （2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1）增区间：（）和()，   减区间()；（2）.

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用 第一问中利用导数的符号来判定函数的单调增区间和单调减区间，第二问中，因为对于任意，不等式恒成立

    等价于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函数y=f(x)在的最大值即可，结合第一问的结论可知最大值在得到结论。

    （1）解：

    故增区间：（）和()，   减区间()

    （2）因为对于任意，不等式恒成立，则需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函数y=f(x)在的最大值即可。结合第一问中的结论，可知在该区间先增后减，则最大值在极大值点处产生，并且为

    故

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2+lnx+(a-4)x    在（1，+∞）上是增函数．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设g(x)=|ex-a|+
    a2
    2
    ，x∈[0，ln3]    ，求函数g（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg
    1+ax1+2x
    是奇函数．
    （1）求b的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1+b
    （a，b为实数）若f（x）是奇函数．
    （1）求a与b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （3）证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届上海市高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    设，函数．

    （1）求的定义域，并判断的单调性；

    （2）当定义域为时，值域为，求、的取值范围．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案