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    在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2．
    证法一：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
    ∴B=60°，C=120°-A．
    由正弦定理得
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    =
    1
    sin60°
    ，
    再由合分比定理得：
    a+c=
    2
    		3
    3
    （sinA+sinC）
    =
    2
    		3
    3
    [sinA+sin（120°-A）]
    =2sin（A+30°）≤2，
    再由两边之和大于第三边，
    ∴1＜a+c．
    ∴1＜a+c≤2．
    证法二：先得B=60°（同上得）．
    再利用余弦定理知cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，即
    1
    2
    =
    a2+c2-b2
    2ac
    ，
    即（a+c）2-1=3ac≤3（
    a+c
    2
    ）2．
    解得a+c≤2．
    又∵a+c＞1，
    ∴1＜a+c≤2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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