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    过原点的直线l与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是______
    由题意可知直线的斜率存在，
    故设直线方程为y=kx
    联立y=kx，
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =-1，
    可得 （
    1
    4
    -
    k2
    3
    ）x2+1=0
    要使直线l与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =-1交于两点，只要△=-4（
    1
    4
    -
    k2
    3
    ）＞0
    解得k＜-
    		3
    2
    或k＞
    		3
    2

    故答案为：（-∞，-
    		3
    2
    ）∪（
    		3
    2
    ，+∞）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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