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    （本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.
    存在满足要求，理由见解析

    试题分析：假设存在，设直线，
    因为以弦为直径的圆经过原点，所以,所以.
    由得：，
    所以，解得或
    所以存在满足要求.                       ---12分
    点评：将以弦为直径的圆经过原点，转化为是解决本小题的关键.
    练习册系列答案
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    已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.

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    已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是              .

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    (本小题满分12分)
    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知直线，圆.
    (Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；
    (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：
    （Ⅲ）设直线与圆的交于A、B两点，与圆D:交于点（异于C、N），当变化时，求证为AB的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的一个焦点是圆的圆心，且虚轴长为，则双曲线的离心率为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别为不等边的重心与外心、且平行于 
    轴
    (1)求点的轨迹的方程
    (2)是否存在直线过点并与曲线交于、两点且以为直径的
    圆过坐标原点若存在求出直线的方程若不存在请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

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