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    已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足数学公式，记点P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设数学公式，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求数学公式的取值范围．

    解：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以F1，F2为焦点，长轴长为的椭圆
    所以
    轨迹方程为．
    （Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为x=ky+1，中，得（k2+2）y2+2ky-1=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则由根与系数的关系得①．②
    ∵，∴有．
    将①式平方除以②式，得
    由
    ∵，∴．
    又，∴．
    故==
    令．∵∴，即．
    ∴．
    而，∴．
    ∴．
    分析：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以F1，F2为焦点，长轴长为的椭圆，由此能求出其轨迹方程．
    （Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为x=ky+1，中，得（k2+2）y2+2ky-1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，．由，知有．所以，由．由此能求出．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，求的取值范围．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知F1（-1，0），F2（1，0），A（
    1
    2
    ，0），动点P满足3
    PF1
    •
    PA
    +
    PF2
    •
    PA
    =0．
    （1）求动点P的轨迹方程．
    （2）是否存在点P，使PA成为∠F1PF2的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足|
    PF
    1    |+|
    PF
    2    |=2
    		2
    ，记点P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，若椭圆上一点P满足|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=4    ，则椭圆的离心率e=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆的焦点，且直线x+y-
    		7
    =0    与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过F1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求此时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点，点G与F2关于直线l：x-2y+4=0对称，且GF1与l的交点P在椭圆上．
    （I）求椭圆方程；
    （II）若P、M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

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