Question

从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，不同的挑选方法共有（　　）

A．16种

B．20种

C．24种

D．120种

Answer 1

分析：要求甲、乙中至少有1人参加的对立事件是甲和乙都不参加，所以从事件的反面入手来解，从6个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数减去从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数，即得所求．

解答：解：：∵从6个同学中挑选3名参加某项公益活动有

C

3 6

种不同挑选方法，
从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动有

C

3 4

种不同挑选方法；
∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有

C

3 6

-

C

3 4

=20-4=16 种不同挑选方法
故选A．

点评：此题重点考查组合的意义和组合数公式，由题目中的“至少”知道从反面排除易于解决，这和概率中的对立事件考虑方法一样，正难则反原则．