选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线
与曲线
相交于
两点,当
变化时,求
的最小值.
科目:高中数学 来源:2017届黑龙江宝清县高级中学高三理上期中试数学试卷(解析版) 题型:选择题
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )
A.234 B.346 C.350 D.363
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科目:高中数学 来源:2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知直线
被双曲线
的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2 D.3
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科目:高中数学 来源:2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员求出,地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为
).当返回舱距地面1万米的
点的时(假定以后垂直下落,并在
点着陆),
救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向,仰角为60°,
救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向,仰角为30°,
救援中心测得着陆点
位于其正东方向.
![]()
(1)求
两救援中心间的距离;
(2)
救援中心与着陆点
间的距离.
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科目:高中数学 来源:2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙丙两人必须相邻,则满足要求的排法有( )
A.34种 B.48种
C.96种 D.144种
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科目:高中数学 来源:2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
是等差数列,
是等比数列,
为数列
的前
项和,
,且
,
(
).
(1)求
和
;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽东至二中高二文上段测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,正三棱柱
中,
为
的中点,
为
边上的动点.
![]()
(1)当点![]()
为的中点时,证明
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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