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    如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.

    （1）当点为的中点时，证明平面；

    （2）若，求三棱锥的体积.

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    选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值．

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    A． B． C． D．

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    已知圆的方程，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为，，则的取值范围为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    已知的三个顶点分别为，求：

    （1）边所在直线的方程；

    （2）边上中线所在直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽东至二中高二文上段测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽东至二中高二理上段测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题中真命题有 个.

    ①经过定点的直线都可以用方程表示；

    ②经过任意两点的直线都可以用方程表示；

    ③不经过原点的直线都可以用方程表示；

    ④经过定点的直线都可以用方程表示.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

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