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    已知命题P：直线x+y-2=0与圆（x-a）2-（y-a）2=2相切；命题Q：f （x）=log（2a-1）x在（0，+∞）上为增函数，若P∧Q为真命题，则a=
    2
    2
    ．
    分析：由P∧Q为真命题，知命题P和命题Q都是真命题．由命题P：直线x+y-2=0与圆（x-a）2-（y-a）2=2相切是真命题，解得a=2，或a=0．由命题Q：f （x）=log（2a-1）x在（0，+∞）上为增函数是真命题，解得a＞1．由此能求出a的值．
    解答：解：∵P∧Q为真命题，
    ∴命题P和命题Q都是真命题．
    ∵命题P：直线x+y-2=0与圆（x-a）2-（y-a）2=2相切是真命题，
    ∴
    |a+a-2|
    		2
    =
    		2
    ，解得a=2，或a=0．
    ∵命题Q：f （x）=log（2a-1）x在（0，+∞）上为增函数是真命题，
    ∴2a-1＞1，解得a＞1．
    ∴a=2．
    故答案为2．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线距离公式的合理运用．
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