Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的部分图象如图所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ ， ]上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.[ ， ）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ ， ）
D.[ ， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A= ，

根据 = ﹣ = ，得T= =π，∴ω=2；

再根据五点法作图可得2× +φ=π，∴φ= ，∴f（x）= sin（2x+ ）．

在同一坐标系中画出f（x）= sin（2x+ ），其中x∈[﹣ ， ]，

和直线y=a的图象，如图所示；

由图可知，当﹣ ≤a＜ 时，直线y=a与曲线f（x）有两个不同的交点，方程有2个不同的实数根；

∴a的取值范围是[﹣ ， ）．

故选：B．