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    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.

    （1）求证：MN∥平面PBC；

    （2）求MN与AD所成的角.

    （1）证明：连结AN交BC于E，连结PE.?

    ∵AD∥BC，∴.?

    ∵，∴.?

    ∴PE∥MN.∵PE面PBC，?

    ∴MN∥面PBC.?

    （2）解析：∵MN∥PE，EB∥AD，?

    ∴MN与AD所成的角即为∠PEB.?

    ∵，∴BE=AD=BC.?

    ∵PB=PC，∴PE⊥BC.?

    ∴∠PEB=90°.


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