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    设D、P为△ABC的两点，且满足数学公式=数学公式，数学公式=数学公式+数学公式，则数学公式=________．


    分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，作出；结合图形求出两个三角形的面积比．
    解答：以，为邻边作平行四边形ABEC，对角线的交点为0，则

    ∵
    ∴=
    作
    以DO，OF为邻边作平行四边形则

    ∵
    ∴
    ∴ADFP为平行四边形
    设A到BC的距离为h则P到BC的距离为h，
    ∴
    故答案为
    点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、三角形的面积公式．
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    AD
    =
    1
    4
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    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
     
    ．

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    AD
    =
    1
    4
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    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    10
    1
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    ．

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