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    假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

    使用年限x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    维修费用y
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    若有数据知对呈线性相关关系.求:
    (1) 求出线性回归方程的回归系数；
    (2) 估计使用10年时,维修费用是多少。

    (1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(万元)

    解析试题分析：（1）由题意求得=4,=5,=1xi2=90,=112.3，于是
    ==1.23,==5-1.23×4=0.08.
    （2）回归直线方程是=1.23x+0.08，当ｘ＝10（年）时，=1.23×10+0.08=12.38（万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元.
    考点：本题考查了线性回归直线方程的求法及应用
    点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
    两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

    （1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
    （2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；
    （3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
    （1）求每个报名者能被聘用的概率；
    （2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：

    分数段
    		[60，65)
    		[65，70)
    		[70，75)
    		[75，80)
    		[80，85)
    		[85，90)
    人数
    		1
    		2
    		6
    		9
    		5
    		1
    请你预测面试的分数线大约是多少？
    （3）公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？

     
    		非体育迷
    		体育迷
    		合计
    男
    		 
    		 
    		 
    女
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
     (Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．
    附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
    P(K2≥k)
    		0.05
    		0.01
    k
    		3.841
    		6.635
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组
         		频数
         		频率
     

         		10
         		0.25
     

         		24
     
     
     
     
     
     
     
         		2
         		0.05
     
    合计
     
         		1
     
     

    （Ⅰ）求出表中及图中的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，
    各队的总成绩见下表：

    甲队
    		403
    		390
    		397
    		404
    		388
    		400
    		412
    		406
    乙队
    		417
    		401
    		410
    		416
    		406
    		421
    		398
    		411
     
    分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.

    (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
    (3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    （1）求对的回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
    参考公式：

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