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    已知数列1,，则其前n项的和等于       。
    由题意可得数列的通项,∴ 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且满足，．
    （Ⅰ）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
    （Ⅱ）求和；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为，若，则      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知递增数列{an}的通项公式是，则实数λ的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项为的等比数列，且满足.
    （1）  求常数的值和数列的通项公式；
    （2）  若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；
    （3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，，，则的值是（   ）
    A．96B．97C．98D．99

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足且，则此数列第5项是  
    A．15B．255C．16D．63

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