Question

写出下列命题的否定
（1）若2x>4，则x>2
（2）若m0,则x²＋x－m＝0有实数根
（3）可以被5整除的整数，末位是0
（4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等

Answer 1

（1）存在实数x₀，虽然满足2 x₀>4，但x₀≤2；（2）若m0,则x²＋x－m＝0无实数根；（3）存在被5整除的整数，末位不是0；（4）存在一个四边形，虽然它是正方形，但四条边中至少有两条不相等。

解析试题分析：（1）存在实数x₀，虽然满足2 x₀>4，但x₀≤2；（2）若m0,则x²＋x－m＝0无实数根；（3）存在被5整除的整数，末位不是0；（4）存在一个四边形，虽然它是正方形，但四条边中至少有两条不相等。
考点：本题主要考查全称命题与特称命题的互否。
点评：正确理解全称命题的否定命题的书写格式，结论要否定，还要把存在量词变为全称量词．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“特称命题”，“特称命题”的否定一定是“全称命题”。