Question

已知全集U＝R，且A＝{x||x-1|＞2}，B＝{x|x2-6x+8＜0}，则(A)∩B等于
A.［-1，4)              B.(2，3)             C.(2，3］          D.(-1，4)

Answer 1

C

专题：计算题．
分析：先解绝对值不等式求出集合A，再求出其补集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定义求出即可．
解答：解：A={x|x＞3或x＜-1}，C_UA={x|-1≤x≤3}
B={x|2＜x＜4}，
∴（C_UA）∩B=（2，3]，
故答案为C．
点评：本题主要考查了集合的运算，属于以不等式为依托，求集合的交集、补集的基础题，也是高考常会考的题型．