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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .

    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

     

    【答案】

    (1)  6分

    (2)  当为中点时，平面，

     推出 ，证得， 从而平面。

    【解析】

    试题分析：(1)  6分

    (2)  当为中点时，平面，

    理由如下：设,交于点

    因为  ，所以 ，

    所以 ， 从而平面      6分

    考点：本题主要考查立体几何中的垂直、平行关系。

    点评：基础题，立体几何中的垂直、平行关系，是高考考查的基本问题，熟悉定理是关键，同时，要注意空间问题与平面问题的相互转化。

     

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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