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    甲、乙两人进行五次比赛,如果甲或乙无论谁胜了三次,比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,试求下列概率。

    I)比赛以甲31败而结束的概率;

    II)比赛以乙32败而结束的概率;

    (III)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b的值。

 

答案:
解析:

答案:解:(I)以甲3胜1败而结束比赛,甲只能在1、2、3次中失败1次,因此所求概率为:

   

    (II)乙3胜2败的场合,因而所求概率为:

   

    (III)甲先胜3次的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败

    其概率分别为

    于是

    乙获胜概率

   

 


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人进行5次比赛,如果甲或乙无论谁胜了3次,则宣告比赛结束.假定甲获胜的概率是
2
3
,乙获胜的概率是
1
3
,试求:
(1)比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率;
(2)比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率;
(3)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

    甲、乙两人进行五次比赛,如果甲或乙无论谁胜了三次,比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,试求下列概率。

    I)比赛以甲31败而结束的概率;

    II)比赛以乙32败而结束的概率;

    (III)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b的值。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人进行5次比赛,如果甲或乙无论谁胜了3次,则宣告比赛结束,假定甲获取的概率是,乙获胜的概率是,试求:

   (1)比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率;

   (2)比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率;

   (3)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人进行5次比赛,如果甲或乙无论谁胜了3次,则宜告比赛结束.假定甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,试求:

(Ⅰ)比赛以甲3胜1败而宜告结束的概率;

(Ⅱ)比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率;

(Ⅲ)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b.

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