Question

某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
(1)求中三等奖的概率；
(2)求中奖的概率．

Answer 1

设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有4×4＝16种可能．
(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：0＋3,1＋2,2＋1,3＋0，所以P(A)＝＝.
(2)法一：①两个小球号码相加之和等于3的取法有4种．
②两个小球相加之和等于4的取法有3种：1＋3,2＋2,3＋1；
③两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：2＋3,3＋2.
所以P(B)＝＋＋＝.
法二：考虑问题的对立事件，即不中奖的概率．
①等于6的取法有1种：3＋3；
②等于2的取法有3种：0＋2,1＋1,2＋0；
③等于1的取法有2种：0＋1,1＋0；
④等于0的取法有1种：0＋0.
所以P()＝＋＋＋＝，
于是P(B)＝1－P()＝1－＝.

解析