Question

9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• B． 若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
• C． 若m?α，n?β，且α∥β，则m∥n
• D． 若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

Answer 1

分析 利用面面垂直、线面平行、线面垂直想性质定理和判定定理对选项分析即可．

解答 解：对于A，若α⊥β，m∥α，则m与β可能平行；故A错误；
对于B，若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，根据面面垂直的定义α⊥β；故B正确；
对于C，若m?α，n?β，且α∥β，m，n共面，则m∥n；故C不正确；
对于D，若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β可能相交；故D错误．
故选B．

点评 本题考查了面面垂直、线面平行、线面垂直想性质定理和判定定理的运用判断线面关系和面面关系；关键是熟练掌握定理的条件，注意特殊情况．