【题目】已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是
.
(Ⅰ)求男生甲闯关失败的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量
的分布列和期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设直线经过点
倾斜角为
.(10分).
(1)写出直线的参数方程
(2)求直线与直线
的交点到点
的距离
(3)设与圆
相交于两点
,求点
到
两点的距离的和与积。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限(单位:年,
)和所支出的维护费用
(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用关于
的线性回归方程
;
(2)若规定当维护费用超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论预测该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式:
,
,其中
表示样本均值.
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