设 (1) 求及的单调区间 (2) 设. 两点连线的斜率为.问是否存在常数.且.当时有.当时有,若存在.求出.并证明之.若不存在说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设

（1）求及的单调区间

（2）设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

21. 　解;(1)

，当时

当时

在上单调递增，

在上单调递减．

（2）

设

在上单调递减

令

解得

则当时，

即

当时，

即

现在证明：

考察：

设

，当时，，递减

所以，当时，，

即

再考察：

设

，当时，，递增

所以，当时，，

得，取为所求．

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