名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市高三六校第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的外接球的体积 。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，若
满足
，则
的最大值是（ ）
A．2 B．8 C．14 D．16
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（
）的单调递增区间是__________．
，
，其中
是虚数单位，则
．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
