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    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．
    焦点坐标（
    a
    4
    ，0），|0F|=
    a
    4
    ，
    直线的点斜式方程 y=2（x-
    a
    4
    ） 在y轴的截距是-
    a
    2

    S△OAF=
    1
    2
    ×
    a
    4
    ×
    a
    2
    =4
    ∴a2=64，∵a＞0∴a=8，∴y2=8x
    故答案为：y2=8x
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    ．

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    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为
    8
    8
    ．

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    设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)

    A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

     

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