一艘海警船从港口
出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
方向直线航行，30分钟后到达
处，这时候接到从
处发出的一求救信号，已知
在
的北偏东
，港口
的东偏南
处，那么
，
两点的距离是 海里．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
），
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
的两个极值点为
，
（
）．
①证明：
；
②若
，
恰为
的零点，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
，且点
（其中
且
）在直线
上；数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平行四边形
中，
，
分别为
，
上的点，且
，连接
，
交于
点，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个棱长为
的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷（解析版） 题型：选择题
过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
与两直线
，
所围成的平面区域的面积为（ ）
B．
D．
，则
为（ ）
B．
D．