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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①
    AH
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0    ；
    ②
    AB
    •
    BC
    ＜0⇒△ABC    为钝角三角形；
    ③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB    ；
    ④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=a2    ，其中正确的个数是（　　）
    分析：根据向量数量积的运算法则，对四个答案进行逐一分析判断，不难得到正确答案．
    解答：解：AH为BC边上有高，∴AH⊥BC，∴①正确；
    AB
    •
    BC
    ＜0⇒△ABC    的角B为锐角，但无法判断三角形ABC的形状，故②不正确；
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =|
    AC
    |•cos∠CAH    =bsinC=csinB，故③正确；
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    BC
    2    =a2，故④正确．
    其中正确的个数是3
    故选C．
    点评：本题比较综合的考查了三角形和平面向量的相关性质，做为解析几何的基础知识点，平面向量在判断三角形形状，证明三角形的相关性质方面有较广的应用，特别是平面向量垂直的充要条件和平面向量夹角公式，一定要引起大家足够的重视．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足b+c=
    		3
    a    ，设
    m
    =[cos（
    π
    2
    +A），-1]，
    n
    =（cosA-
    5
    4
    ，-sinA），
    m
    ∥
    n
    ，试求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）证明：
    a+b
    2a+b
    ＞
    c
    a+c
    ；
    （2）证明：不论x取何值总有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
    （3）若a＞c≥2，证明：
    1
    a+c+1
    -
    1
    (c+1)(a+1)
    ＜
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且角A，B、C成等差数列，△ABC的面积S=
    b2-(a-c)2k
    ，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，向量
    m
    =(-1，1)    ，
    n
    =(cosBcosC，sinBsinC-
    		2
    2
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）当sinB+cos(
    7π
    12
    -C)    取得最大值时，求角B的大小和△ABC的面积．

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