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    如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4
    C
    因为CD和BE是高，可得∠DCA＝∠EBA，所以△BOD与△COE，△CAD，△BAE相似．故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若，求EC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
    点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C以双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N．若AE＝2，AD＝6，则＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，则⊙O的半径是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，    PB=2，则CD=____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，若，，
    ，则的长为_______.

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