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甲 乙两个玩一转盘游戏(转盘如图1“C为弧AB的中点”)指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图2,甲提议连AD取AD中点E 若指针指向线段AE甲胜 指向线段ED乙胜.然后继续游戏,你觉得此时游戏还有公平性吗?
不公平
不公平
,因为p(甲)
<(不给中间分)
<(不给中间分)
p(乙)(填<,>,=)
分析:看转盘的指针指向线段AE和 指向线段ED区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案.
解答:解:在直角三角形AOD中,∠AOE=
π
6
,∠DOE=
π
3

指针指向线段AE的概率是:
π
6
π
2
=
1
3

指针指向线段ED的概率是:
π
3
π
2
=
2
3

所以乙胜的概率大,
这个游戏不公平;
故答案为:不公平;<.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲﹑乙两人玩一种游戏,每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指,若和为偶数则甲赢,否则乙赢.
(1)若以A表示和为6的事件,求P(A)
(2)这种游戏公平吗?试说明理由.

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型:解答题

甲﹑乙两人玩一种游戏,每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指,若和为偶数则甲赢,否则乙赢.

(1)若以A表示和为6的事件,求P(A)

(2)这种游戏公平吗?试说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲 乙两个玩一转盘游戏(转盘如图1“C为弧AB的中点”)指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图2,甲提议连AD取AD中点E 若指针指向线段AE甲胜 指向线段ED乙胜.然后继续游戏,你觉得此时游戏还有公平性吗?______,因为p(甲)______p(乙)(填<,>,=)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省福州市八县(市)一中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

甲 乙两个玩一转盘游戏(转盘如图1“C为弧AB的中点”)指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图2,甲提议连AD取AD中点E 若指针指向线段AE甲胜 指向线段ED乙胜.然后继续游戏,你觉得此时游戏还有公平性吗?    ,因为p(甲)    p(乙)(填<,>,=)

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